Lot fällen (Senkrechte auf Gerade)

Gegeben sind eine Gerade durch zwei Punkte A und B und ein Punkt C, der oberhalb der Geraden liegt. Gesucht ist die Senkrechte durch diesen Punkt C auf die Gerade.

Gerade durch A und B und Punkt C

Gerade durch A und B und Punkt C

Konstruiere zuerst einen Kreis dem Mittelpunkt in A und Punkt C und anschliessend einen  weiteren Kreis mit Mittelpunkt in B und Punkt C. Die zwei Kreise schneiden sich im Punkt C.

zwei Kreise konstruieren

zwei Kreise konstruieren

Konstruiere anschliessend die Schnittpunkte der zwei Kreise. Ein Schnittpunkt liegt auf C, der andere auf der gegenüberliegenden Seite der Geraden.

Zum Schluss muss nur noch eine Gerade durch die zwei Schnittpunkte der Kreise konstruiert werden. Diese Gerade ist die gesuchte Senkrechte.

Senkrechte auf Gerade

Senkrechte auf Gerade

Um das ganze besser darzustellen habe ich die Kreise und die Schnittpunkte verborgen und die Senkrechte grün bemalt und mit einer Beschreibung versehen.

Und hier kannst du das Video zur ganzen Konstruktion anschauen.

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